การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมายเพื่อ 1) พัฒนารูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดห้องเรียนกลับด้านร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการกำกับตนเอง สำหรับนักศึกษาระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง และ 2) ศึกษาผลการใช้รูปแบบการเรียนการการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดห้องเรียนกลับด้านร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือที่พัฒนาขึ้นกลุ่มตัวอย่างเป็นนักศึกษาระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูงที่ลงทะเบียนเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์อุตสาหกรรม รหัสวิชา 2000-4102 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 จำนวนทั้งสิ้น 42 คน ประกอบด้วย นักศึกษาสาขาวิชาไฟฟ้า ชั้นปีที่ 2/1 จำนวน 22 คน เรียนร่วมกับนักศึกษาสาขาวิชาเทคนิคเครื่องกล ชั้นปีที่ 1/1 จำนวน 20 คน ได้มาโดยการสุ่มอย่างง่าย (Simple random sampling) วิธีจับสลากโดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยการสุ่ม แบบแผนของการวิจัยใช้แบบ The one group pretest–posttest design ระเบียบวิธีวิจัยที่ใช้ คือ การวิจัยและพัฒนา เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) แบบทดสอบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3) แบบสอบถามการกำกับตนเอง และ 4) แบบสอบถามความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าที (แบบไม่เป็นอิสระต่อกัน) 

ผลการวิจัยพบว่า

1. รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น มี 6 องค์ประกอบ คือ 1) ความสำคัญและความเป็นมา 2) หลักการ 3) วัตถุประสงค์ 4) เนื้อหา 5) กิจกรรมการเรียนรู้ ประกอบด้วย 4 ขั้น คือ ขั้นที่ 1 ศึกษาสื่อ ขั้นที่ 2 รื้อฟื้นความรู้ ขั้นที่ 3 มุ่งสู่กิจกรรม ขั้นที่ 4 นำไปประยุกต์ใช้ และ (6) การวัดและประเมินผล

2. ผลการใช้รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตามแนวคิดห้องเรียนกลับด้านร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือ ปรากฏผลดังต่อไปนี้

2.1 ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ของนักศึกษาหลังเรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้น หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 

2.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักศึกษาหลังเรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้น หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 

2.3 การกำกับตนเองของนักศึกษาหลังเรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้น สูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

2.4 ความพึงพอใจของนักศึกษาที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้น อยู่ในระดับมากที่สุด (X ̅  = 4.52, S.D. = 0.59)
 

The purposes of this research were 1) to develop a mathematics instructional model based on flipped classroom approach with cooperative learning to enhance analytical thinking ability, learning achievement, and self–regulation for higher vocational certificate students, and 2) to examine the effects after the implementation of the developed mathematics Instructional model. The sampling group consisted of 42 higher vocational certificate students, with 22 second-year students of class 2/1 from the electrical program and 20 first-year students of class 1/1 from the mechanical program, who enrolled in the Industrial Mathematics Course, course code 2000 – 4102 in the first semester of the 2021 academic year. The method of simple random sampling through drawing lots was employed using a classroom as a random unit. The research methodology was a one-group pretest-posttest design. The instruments were 1) an analytical thinking ability test, 2) a learning achievement test, 3) a self-regulation questionnaire and 4) a student satisfaction questionnaire on the learning management through the developed model. The statistics for data analysis were percentage, mean, standard deviation, and t-test (Dependent Sampled). 

The research findings were as follows:

1. The developed model comprised six components: 1) Importance and background of the study, 2) Principles, 3) Objectives, 4) Contents, 5) Learning activities consisting of four steps: Step I: Media Study, Step II: Knowledge Retrieve, Step III: Implementing Learning Activities, and Step IV: Application, and 6) Measurement and Evaluation.

2. The effects after the implementation of the developed model revealed that:

2.1 The students’ analytical thinking ability after the intervention was higher than that before the intervention at the .01 level of significance and the defined criterion of 75 percent.

2.2 The students’ learning achievement after the intervention was higher than that before the intervention at the .01 level of significance and the defined criterion of 75 percent.

2.3 The students’ self-regulation after the intervention was higher than that before the intervention at the .01 level of significance.

2.4. The students’ satisfaction with the learning management of the developed model was at the highest level (X ̅  = 4.52, S.D. = 0.59)