การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนาและหาประสิทธิภาพของกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 75/75 2) เปรียบเทียบทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น และเปรียบเทียบหลังเรียนกับเกณฑ์ที่กำหนดไว้ที่ร้อยละ 75 3) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้น และเปรียบเทียบหลังเรียนกับเกณฑ์ที่กำหนดไว้ที่ร้อยละ 75 และ 4) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่มีต่อการเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ ที่พัฒนาขึ้น กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยเป็นนักเรียนโรงเรียนหนองข่าประชาอุทิศ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 19 คน ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) แผนการจัดการเรียนรู้ 2) แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4) แบบสอบถามความพึงพอใจ แบบแผนการวิจัยในครั้งนี้เป็นแบบ One Group Pretest-Postest Design สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ประสิทธิภาพ E₁/E₂ Dependent Samples t-test  และ One Sample t-test

             ผลการวิจัยพบว่า

                 1. กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ 83.96/80.66 สูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ 75/75  

                 2. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 แต่ไม่แตกต่างกับเกณฑ์ที่กำหนดไว้ที่ร้อยละ 75

                 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นสูงกว่าก่อนเรียน และสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ที่ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

                 4. ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่มีต่อการเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ตามแนวคิดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานอยู่ในระดับมาก (x= 4.41, S.D. = 0.87)

The purposes of this research were to: 1) develop and determine the efficiency of mathematics learning activities on rectangular based on problem-based learning to improve mathematics skills and processes for Prathomsuksa 4 students to achieve the criteria set of 75/75, 2) compare mathematics skills and processes of Prathomsuksa 4 students before and after the intervention with 70 percent criterion,  3) to compare students’ learning achievement before and after the intervention, and  4) to examine students’ satisfaction toward the developed learning activities. The sample included 19 Prathomsuksa 4 students, obtained through cluster random sampling, studying a mathematics subject in the 2022 academic year from Nongkhaprachauthit School. The research instruments consisted of 1) lesson plans,  2) a test on mathematical skills and processes, 3) a learning achievement test, and   4) a satisfaction questionnaire. The one-group pretest-posttest design was used for this study. The statistics for data analysis were percentage, mean, standard deviation, Dependent Samples t-test, and one sample t-test.

             The findings were as follows:

                 1. The efficiency of the developed mathematics learning activities on rectangular based on problem-based learning to improve mathematical skills and processes for Prathomsuksa 4 students reached 83.96/80.66, which was higher than the set criteria of 75/75

                 2. The students’ mathematics skills and processes after the intervention were higher than those before the intervention at the .01 level of significance but showed no differences from the set criteria of 75 percent.

                 3. The students’ mathematics learning achievement after the intervention was higher than that before the intervention and was higher than the set criteria of 75 percent at the .05 level of significance.

                 4. The students’ satisfaction toward learning through the mathematics learning activities on rectangular based on problem-based learning was at the highest level. (x= 4.41, S.D. = 0.87)