การวิจัยครั้งนี้มีความมุ่งหมายเพื่อ 1) พัฒนาหลักสูตรอิงมาตรฐานด้วยกระบวนการออกแบบย้อนกลับ รายวิชาเสริมสมรรถภาพในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ สำหรับนักศึกษาครู ปีที่ 3 วิทยาลัยครูสะหวันนะเขต สาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว 2) ศึกษาผลการใช้หลักสูตรอิงมาตรฐานด้วยกระบวนการออกแบบย้อนกลับ รายวิชาเสริมสมรรถภาพในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ในประเด็นต่อไปนี้ 2.1) ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ 2.2) ความรู้ความเข้าใจในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ 2.3) คุณลักษณะของครูคณิตศาสตร์ และ 3) ศึกษาความพึงพอใจของนักศึกษาครูต่อหลักสูตร การดำเนินการวิจัยครั้งนี้ได้แบ่งออกเป็น 3 ขั้นตอน คือ 1) การศึกษาข้อมูลพื้นฐานเพื่อการพัฒนาหลักสูตรอิงมาตรฐานด้วยกระบวนการออกแบบย้อนกลับ 2) การพัฒนาหลักสูตรและประเมินความเหมาะสมโดยผู้เชี่ยวชาญ และ 3) ทดลองและศึกษาผลของการใช้หลักสูตร โดยกลุ่มตัวอย่างเป็นนักศึกษาครูคณิตศาสตร์ ปีที่ 3 วิทยาลัยครูสะหวันนะเขต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2557 จำนวน 37 คน ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม (cluster random sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ได้แก่ แบบทดสอบวัดความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดความรู้ความเข้าใจในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ แบบวัดคุณลักษณะของครูคณิตศาสตร์ และแบบสอบถามความพึงพอใจต่อหลักสูตร สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบที แบบ 2 กลุ่มสัมพันธ์กัน (t-test for dependent samples)

ผลการวิจัยพบว่า 

1. หลักสูตรที่พัฒนาขึ้น ประกอบด้วย องค์ประกอบ ดังนี้ 1) หลักการและเหตุผล 2) แนวคิดพื้นฐาน 3) หลักการของหลักสูตร 4) จุดมุ่งหมาย 5) มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 6) โครงสร้างของหลักสูตร 7) แนวทางการจัดการเรียนการสอน 8) สื่อและแหล่งการเรียนรู้ และ 9) การวัดและประเมินผล โดยผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ พบว่า หลักสูตรมีความเหมาะสมในระดับมาก (X̅ = 4.18, S.D. = 0.11)

2. ผลของการใช้หลักสูตร

2.1 ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูที่เรียนด้วยหลักสูตรหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

2.2 ความรู้ความเข้าใจในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูที่เรียนด้วยหลักสูตรหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดับ .01

2.3 คุณลักษณะของครูคณิตศาสตร์ของนักศึกษาครูที่เรียนด้วยหลักสูตรอยู่ในระดับมาก (X̅ = 4.02, S.D. = 0.72)

3. ความพึงพอใจของนักศึกษาครูต่อหลักสูตรมีความพึงพอใจ อยู่ในระดับมาก (X̅ = 4.18, S.D. = 0.68)

The purposes of this research were to 1) to develop a standard-based curriculum with a backward design process in the course for enhancing competency in management of mathematics instruction for the 3rd year student teachers, Savannakhet Teachers College, Lao People’s Democratic Republic, 2) to investigate the results of implementing the standard-based curriculum with a backward design in the course for enhancing competency in management of mathematics instruction on the following issues: 2.1) mathematical knowledge and ability, 2.2) knowledge and understanding of mathematical learning management, 2.3) mathematics teachers’ trait, and 3) to examine student teachers’ satisfaction of the standard-based curriculum using a backward design process in the course for enhancing competency in management of mathematics instruction. The study process was divided into 3 steps: 1) investigate basic information for the development of standard-based curriculum with a backward design process, 2) develop the curriculum and assess its appropriateness by experts, and 3) experiment in using the curriculum and examine the results of using it. A sample was 37 third year student teachers of mathematics in Savannakhet Teachers College, who were enrolled in the first semester of academic year 2014 and selected by cluster random sampling. The instruments used in data collection were: a test of mathematical knowledge and ability, a test of knowledge and understanding about mathematical learning management, a form for measuring mathematics teachers’ trait, and a questionnaire of satisfaction with the curriculum. Statistics used in data analysis were percentage, mean, standard deviation, and t-test for dependent samples.

The results of this research revealed that:

1. The curriculum developed consisted of the following components: 1) rationale, 2) basic concepts, 3) principles of curriculum 4) objectives, 5) learning standards and indicators, 6) structure of the curriculum, 7) guidelines for instructional management, 8) media and learning sources, 9) measurement and evaluation. The curriculum as assessed by experts was found appropriate at high level (X̅ = 4.18, S.D. = 0.11). 

2. Results of implementing the curriculum were as the following.

2.1 Mathematical ability of student teachers through learning with the curriculum after the treatment was significantly higher than that before learning at the .01 level.

2.2 Student teachers’ knowledge and understanding on mathematical instrution after the treatment was significantly higher than that before learning at the .01 level.

2.3 The mathematics teachers’ trait of student teachers who learned through the developed curriculum was at high level (X̅ = 4.02, S.D. = 0.72).

3. Student teachers’ satisfaction with the curriculum was at high level (X̅ = 4.18, S.D. = 0.68).