การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนาหลักสูตรเสริมตามแนวคิดเมตาคอกนิชันและการเรียนรู้โดยใช้บริบทเป็นฐานเพื่อเสริมสร้างทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 2) พัฒนาหลักสูตรเสริม 3) เปรียบเทียบทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนก่อนและหลังการทดลองและหลังการทดลองเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 75 และ 4) เปรียบเทียบเจตคติต่อคณิตศาสตร์ของนักเรียนก่อนและหลังการทดลอง การพัฒนาหลักสูตรมี 4 ขั้นตอน คือ 1) ศึกษาข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนาหลักสูตร กลุ่มตัวอย่าง ประกอบด้วย นักเรียน จำนวน 100 คน ครูผู้สอน จำนวน 20 คน และผู้ทรงคุณวุฒิ 5 คน โดยใช้แบบสอบถามความคิดเห็น 2) สร้างหลักสูตร 3) ทดลองใช้หลักสูตร กลุ่มตัวอย่างประกอบด้วย นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนพังโคนวิทยาคม สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 23 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2560 จำนวน 20 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบหลายขั้นตอน (Multi-stage Sampling) และ 4) ปรับปรุงหลักสูตร เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลพื้นฐาน คือ แบบสอบถาม เครื่องมือที่ใช้ในการทดลอง คือ แผนการจัดการเรียนรู้ แบบวัดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และแบบวัดเจตคติ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ร้อยละ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าทดสอบที (t-test) แบบ Dependent Samples

ผลการวิจัยพบว่า

1. ข้อมูลพื้นฐานโดยภาพรวม นักเรียน ครูผู้สอนและผู้ทรงคุณวุฒิมีความคิดเห็นต้องการส่งเสริมและพัฒนาหลักสูตรเสริมอยู่ในระดับมาก (  = 4.35) รายด้านพบว่า ด้านการวัดผลและประเมินผลอยู่ในระดับมากที่สุด (  = 4.50) ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับมาก (​​​​​​​  = 4.47) และด้านเนื้อหาและกิจกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับมาก (​​​​​​​  = 4.08)

2. หลักสูตรเสริมที่พัฒนาขึ้น มี 6 องค์ประกอบ ได้แก่ 1) ทฤษฎีและแนวคิดพื้นฐาน 2) หลักการ 3) จุดมุ่งหมาย 4) เนื้อหา 5) การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และ 6) การวัดผลและประเมินผล โดยเนื้อหาประกอบด้วย 3 หน่วยการเรียนรู้ ใช้เวลาเรียน 27 ชั่วโมง ได้แก่ 1) เซตในสถานการณ์ชีวิตประจำวัน 2) สามเหลี่ยมมุมฉากและอัตราส่วนตรีโกณมิติในสถานการณ์ชีวิตประจำวัน และ 3) ลำดับและอนุกรมในสถานการณ์ชีวิตประจำวัน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นที่ 1 กำหนดสถานการณ์ ขั้นที่ 2 ลงมือปฏิบัติงานประกอบด้วยขั้นย่อย 4 ขั้น ได้แก่ เริ่มต้น จัดเตรียม กระทำให้สำเร็จ และตรวจสอบ ขั้นที่ 3 เรียนรู้แนวคิดสำคัญ และขั้นที่ 4 นำไปใช้ในสถานการณ์ใหม่

3. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังการทดลองสูงกว่าก่อนการทดลองและสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ .01

4. เจตคติต่อคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังการทดลองสูงกว่าก่อนการทดลองอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ .01

The purposes of this study were to: 1) investigate basic information for developing an enrichment curriculum using metacognitive approach and context-based learning to enhance mathematical skills and processes of Mathayom Suksa 5 students, 2) develop an enrichment curriculum, 3) compare students’ mathematical skills and processes before and after the intervention with the set criterion of 75%, 4) compare students’ attitude toward mathematics before and after the intervention. The curriculum development comprised four steps: 1) Investigation of Basic information. A questionnaire was administered to 100 students, 20 teachers, and five scholars to determine basic information concerning curriculum development; 2) Curriculum construction; 3) Curriculum implementation. The samples, obtained from multi-stage sampling, were 20 Mathayom Suksa 5 students of Phangkhonwittayakhom School under the Office of the Secondary Education Service Area 23 in the first semester of academic year 2017; and 4) Curriculum refinement. The research instruments for data collection were a set of questionnaires, lesson plans, a test of mathematical skills and processes, and a form of attitude toward mathematics. Statistics for data analysis were percentage, arithmetic mean, standard deviation, and t-test for dependent samples.

The findings were as follows:

1. The survey results showed that students, teachers and scholars agreed to promote and develop an enrichment curriculum at a high level (  = 4.35). When considering in each aspect, measurement and evaluation was at the highest level (  = 4.50), mathematical skills and processes was at a high level (  = 4.47), and content and learning activity was at a high level (  = 4.08).

2. The developed enrichment curriculum comprised six components: 1) theory and basic concepts, 2) principles, 3) objectives, 4) contents, 5) learning activities, and 6) measurement and evaluation. The contents comprised three units of learning with a total of 27 hours, namely: unit 1-Set in everyday life situations; unit 2-Trigonometry and trigonometric ratios in real life situations; and unit 3-Sequence and series in daily life. The learning activities comprised four steps: Step 1-Determining the situation; Step 2-Action comprising four stages: orientation, organization, accomplishment, and verification; Step 3-Learning important concepts; and Step 4-Applying in new situations.

3. The students had higher skills and processes in mathematics after the intervention than those before the intervention, higher than the set criterion of 75% with statistical significant at the .01 level.

4. The students’ attitude toward mathematics after the intervention was higher than that before the intervention with statistical significant at the .01 level.